Введение в исследование операций с применением компьютера + CD-Rom

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ

1. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
1.1. Введение
1.2. Математическая модель
1.3. Геометрический метод
1.4. Базисная форма
1.5. Симплекс-метод
1.5.1. Критерий оптимальности
1.5.2. Выбор переменной, вводимой в базис
1.5.3. Выбор переменной, исключаемой из базиса
1.5.4. Переход к соседнему базисному решению
1.6. Первая допустимая базисная форма
1.7. Обзор частных случаев
1.7.1. Противоречивая задача
1.7.2. Альтернативные оптимальные решения
1.7.3. Неограниченное множество допустимых решений
1.8. Анализ чувствительности
1.8.1. Коэффициенты целевой функции
1.8.2. Коэффициенты вектора свободных членов
1.9. Двойственная задача и ее свойства
1.10. Двойственный симплекс-метод
1.10.1. Вычислительный процесс
1.10.2. Первая оптимальная базисная форма
1.10.3. Противоречивая задача
1.10.4. Неограниченная целевая функция
1.11. Параметрическое линейное программирование
1.11.1. Целевая функция, зависящая от параметра
1.11.2. Вектор свободных членов, зависящий от параметра
1.12. Примеры использования линейного программирования

2. ЛИНЕЙНОЕ ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
2.1. Введение
2.2. Округление решений
2.3. Метод ветвей и границ
2.3.1. Чистые задачи
2.3.2. Смешанные задачи
2.3.3. Правила применения метода ветвей и границ
2.4. Метод отсечения
2.4.1. Построение уравнения отсечения
2.4.2. Правила применения метода отсечения
2.5. Примеры использования линейного целочисленного программирования

3. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА
3.1. Введение
3.2. Транспортная задача с позиций линейного программирования
3.3. Первое допустимое базисное решение
3.3.1. Метод минимального элемента матрицы затрат
3.3.2. Метод VAM
3.3.3. Метод северо-западного угла
3.4. Метод потенциалов
3.4.1. Критерий оптимальности
3.4.2. Выбор переменной, вводимой в базис
3.4.3. Выбор переменной, выводимой из базиса
3.4.4. Переход к соседнему базисному решению
3.4.5. Очередные итерации
3.5. Балансирование транспортной задачи
3.6. Вырождение транспортной задачи
3.7. Примеры решения транспортной задачи

4. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
4.1. Введение
4.2. Задача векторной максимизации
4.3. Генерация корректных решений
4.3.1. Генерация корректных решений при помощи одной целевой функции
4.3.2. Метод удовлетворительного уровня значений критериев
4.3.3. Метод взвешенной суммы
4.3.4. Иерархия критериев
4.3.5. Использование идеальной точки
4.4. Поиск итогового решения интерактивным методом
4.5. Примеры использования многокритериального программирования

5. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ ПРИ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ
5.1. Введение
5.2. Принятие решений в условиях риска
5.2.1. Максимизация ожидаемого дохода
5.2.2. Максимизация ожидаемой полезности
5.3. Принятие решений в условиях неопределенности
5.3.1. Правила min-max, max-min и max-max
5.3.2. Коэффициент осторожности
5.3.3. Правило отсутствия достаточной уверенности
5.3.4. Правило минимального сожаления
5.3.5. Сравнение результатов, полученных при использовании различных решающих правил
5.4. Игры двух лиц с нулевой суммой
5.4.1. Доминирующие и подчиненные стратегии
5.4.2. Седловая точка
5.4.3. Смешанные стратегии

6. КВАДРАТИЧНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
6.1. Введение
6.2. Выпуклые множества и функции
6.3. Задача выпуклого программирования
6.4. Условия Куна-Такера
6.5. Метод Вольфа
6.5.1. Условия Куна-Такера для задачи квадратичного программирования
6.5.2. Формулирование замещающей задачи
6.5.3. Решение замещающей задачи
6.5.4. Общий случай
6.5.5. Правила применения метода Вольфа
6.6. Примеры использования квадратичного программирования

7. УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТАМИ
7.1. Введение
7.2. Построение сетевого графика проекта
7.3. Метод критического пути
7.4. Фиктивные события и работы
7.5. Метод PERT
7.6. Ускорение реализации проекта
7.6.1. Минимизация издержек при директивно заданных сроках
7.6.2. Минимизация сроков при заданных издержках
7.7. Примеры использования методов управления проектами

8. СЕТЕВОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
8.1. Введение
8.2. Минимальное остовное дерево
8.3. Кратчайшие пути в сети
8.4. Максимальный поток в сети
8.5. Примеры использования сетевого программирования

9. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
9.1. Введение
9.2. Задача управления запасами
9.2.1. Задача управления запасами как многошаговый процесс принятия решения
9.2.2. Определение множеств допустимых состояний и решений
9.2.3. Значения функций издержек на каждом этапе
9.2.4. Принцип оптимальности Беллмана и уравнения оптимальности
9.3. Метод динамического программирования
9.4. Задача распределения ресурса
9.5. Задача распределения средств
9.6. Двухкритериальная задача распределения средств

ПРИЛОЖЕНИЯ
А. Решение задач в режиме диалога с программами пакета «Исследование операций с применением компьютера. Версия 2.00е (2007 г.)»
В. Пример использования режима диалога при управлении проектами (программа PERT1.EXE)
С. Примеры использования режима окончательного решения в сетевом программировании (программы MDR2.EXE, NDS2.EXE, MPS2.EXE)
D. Нормальное распределение

БИБЛИОГРАФИЯ