Рекомендуем

Обнаружение сигналовШахтарин Б.И. Обнаружение сигналов
Случайные процессы. Примеры и задачи. Том 3 – Оптимальная фильтрация, экстраполяция и моделированиеТихонов В.И., Шахтарин Б.И., Сизых В.В. Случайные процессы. Примеры и задачи. Том 3 – Оптимальная фильтрация, экстраполяция и моделирование
Нелинейная оптимальная фильтрация в примерах и задачахШахтарин Б.И. Нелинейная оптимальная фильтрация в примерах и задачах

Книга

Генераторы хаотических колебаний

Учебное пособие для вузов
2-е изд., стереотип.
2014 г.
248 стр.
Тираж 500 экз.
Формат 60х90/16 (145x215 мм)
Исполнение: в мягкой обложке
ISBN 978-5-9912-0451-4
ББК 32.841
УДК 621.37:621.391
Гриф УМО
Рекомендовано учебно-методическим объединением вузов по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений радиотехнических и приборных специальностей
Аннотация

Изложены методы анализа хаотических процессов (колебаний) в дискретных и непрерывных динамических системах. С единых методических позиций в полном объеме представлены результаты исследования как хорошо изученных, так и новых типов нелинейных динамических систем, которые можно использовать в качестве генераторов хаотических колебаний в информационных и коммуникационных технологиях. Содержание учебного пособия соответствует лекционным курсам, читаемых авторами в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Для студентов вузов, обучающихся по радиотехническим и инфокоммуникационным специальностям, будет полезна аспирантам и научным работникам, занимающихся практическими приложениями динамического хаоса.

Оглавление

Предисловие

Введение

Глава 1. Методы анализа хаотических режимов дискретных отображений
1.1. Возникновение хаотических колебаний в дискретных нелинейных системах
1.2. Точки равновесия
1.3. Бифуркационная диаграмма
1.4. Показатели Ляпунова
1.5. Фрактальная размерность
1.6. Корреляционная функция
1.7. Энергетический спектр
1.8. Математическое ожидание. Дисперсия
1.9. Распределение вероятности

Глава 2. Использование дискретных отображений в генераторах хаоса
2.1. Логистическое отображение
2.2. Кубическое отображение
2.3. Отображение полуокружности
2.4. Гармоническое отображение
2.5. Степенное отображение
2.6. Отображение сдвига
2.7. Отображение «тент»
2.8. Генератор Хенона
2.9. Генератор Лоци
2.10. Гиперхаотическая система
2.11. Двумерная дискретная система диссипативно связанных квадратичных отображений
2.12. Двумерное отображение с нелинейным подмешиванием
2.13. Дискретная система ФАП первого порядка
2.14. Дискретная ФАП второго порядка
2.15. Выбор отображения для системы передачи информации

Глава 3. Общие свойства непрерывных НДС и методы их анализа
3.1. Метод пространства состояний
3.2. Механизм возникновения хаотических движений. Гомоклинические структуры
3.3. Интеграл Мельникова
3.4. Показатели Ляпунова
3.5. Другие критерии хаоса
3.6. Условия возникновения хаотических колебаний в неавтономной системе, близкой к гамильтоновой
3.7. Условие хаоса в диссипативной системе
3.8. Приближенные соотношения
3.9. Анализ ФАС 3-го порядка
3.10. Хаос в диссипативной ФAC второго порядка (метод моделирования)

Глава 4. Непрерывные генераторы хаоса
4.1. Генератор Лоренца
4.2. Генератор Дуффинга
4.3. Генератор Рёсслера
4.4. Генератор Чуа
4.5. Джозефсоновский генератор хаоса
4.6. Генераторы с многовитковыми аттракторами
4.7. Прецизионные генераторы хаоса
4.8. Высокочастотный хаотический RC-генератор с мостом Вина–Робинсона
4.9. Неавтономный генератор Ван-дер-Поля
4.10. Генераторы с запаздывающей обратной связью
4.11. Формирование регулярных и хаотических колебаний с помощью системы частотной автоподстройки частоты
4.12. Анализ систем фазовой автоподстройки частоты, используемых в качестве генераторов хаоса
4.13. Неавтономный импульсный хаотический генератор на основе схемы Чуа
4.14. Импульсно возбуждаемый LC-резонатор с обратной связью
4.15. Неавтономный импульсно возбуждаемый хаотический генератор
4.16. МОП-реализация хаотического генератора с аттрактором типа «двойной завиток»

Приложение. Программа моделирования дискретных генераторов хаоса в математическом пакете MATLAB

Литература