Рекомендуем

Обнаружение сигналовШахтарин Б.И. Обнаружение сигналов
Случайные процессы. Примеры и задачи. Том 2 – Линейные и нелинейные преобразованияТихонов В.И., Шахтарин Б.И., Сизых В.В. Случайные процессы. Примеры и задачи. Том 2 – Линейные и нелинейные преобразования
Случайные процессы. Примеры и задачи. Том 1 – Случайные величины и процессыТихонов В.И., Шахтарин Б.И., Сизых В.В. Случайные процессы. Примеры и задачи. Том 1 – Случайные величины и процессы

Книга

Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем

Учебное пособие для вузов
3-е изд.
2015 г.
608 стр.
Тираж 500 экз.
Формат 60х90/16 (145x215 мм)
Исполнение: в мягкой обложке
ISBN 978-5-9912-0393-7
ББК 32.841
УДК 621.37+621.391:519.216
Гриф УМО
Рекомендовано УМО вузов по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов вузов радиотехнических специальностей.
Аннотация

Приведены необходимые сведения из теории вероятностей и на их основе рассмотрены статистические методы анализа линейных систем и нелинейных радиотехнических устройств. На единой базе теории фильтрации экономно и единообразно изложены современные методы синтеза аналоговых и цифровых радиотехнических систем различного назначения, включая и адаптивные. Методика применения теоретических результатов к решению практических задач проиллюстрирована содержательными примерами.

Для студентов радиотехнических специальностей вузов, будет полезна инженерам и аспирантам.

Оглавление

Предисловие 3

Введение 5

Глава 1. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 9
1.1. Случайная величина 9
1.2. Моделирование случайных величин на ЭВМ 25
1.3. Многомерные случайные величины 28
1.4. Гауссовские случайные величины 39
1.5. Преобразования случайных величин. Примеры 44

Глава 2. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ 54
2.1. Общие определения 54
2.2. Описание случайных процессов и полей 57
2.3. Классификация процессов и полей 65
2.4. Корреляционная функция 70
2.5. Спектральный анализ 80
2.6. Гауссовские случайные процессы 91
2.7. Белый гауссовский шум 98
2.8. Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость 101

Глава 3. МАРКОВСКИЕ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ 105
3.1. Классификация марковских процессов 105
3.2. Цепи Маркова 107
3.3. Дискретные марковские процессы 1,17
3.4. Непрерывный марковский процесс 126
3.5. Гауссовско-марковские процессы 139
3.6. Стохастические дифференциальные уравнения 144
3.7. Многомерные марковские процессы 161
3.8. Разрывные марковские процессы 166
3.9. Смешанные процессы 170
3.10. Представление непрерывных марковских процессов в дискретном времени 175

Глава 4. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ 186
4.1. Сведения из теории систем 186
4.2. Преобразование случайных процессов непрерывными системами 198
4.3. Квазиоптимальные линейные фильтры 210
4.4. Оптимальные и согласованные линейные фильтры 217
4.5. Дифференцирование случайного процесса 237
4.6. Линейные дифференциальные и разностные уравнения 242
4.7. Огибающая и фаза узкополосного процесса 249
4.8. О нормализации случайных процессов инерционными системами 259

Глава 5. МЕТОДЫ АНАЛИЗА СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ 261
5.1. Формулировка задачи. Методы анализа 261
5.2. Квазистатический метод 265
5.3. Метод линеаризации. Анализ работы автогенератора при наличии шума 269
5.4. Метод марковских процессов. Статистическая динамика фазовой автоподстройки 275
5.5. Другие методы анализа ФАП. Сравнение результатов 284
5.6. Проблема пересечений 287

Глава 6. СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 298
6.1. Задачи математической статистики и оптимального приема сигналов 298
6.2. Оценки плотности и функции распределения вероятностей 306
6.3. Методы оценивания параметров 308
6.4. Граница Рао — Крамера 315
6.5. Критерии различения гипотез 319

Глава 7. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФИЛЬТРАЦИИ 328
7.1. Формулировка задачи фильтрации 328
7.2. Дискретная фильтрация 332
7.3. Аналоговая фильтрация 334
7.4. Непрерывно-дискретная фильтрация 339
7.5. Дискретно-непрерывная фильтрация 341
7.6. Фильтрация условных марковских процессов 343
7.7. Фильтрация дискретных процессов 347
7.8. Фильтрация дискретно-непрерывных процессов 355
7.9. Фильтрация разрывных и непрерывных процессов 359
7.10. Порождающий процесс 362

Глава 8. ЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ 366
8.1. Алгоритмы оптимальной линейной фильтрации 366
8.2. Линейная фильтрация при ненормальном начальном распределении 387
8.3. Линейная фильтрация Колмогорова — Винера 394
8.4. Сравнение фильтров Колмогорова — Винера и Калмана—Бьюси 402
8.5. О понижении размерности фильтров 404
8.6. Быстрый фильтр Калмана и адаптивные выравниватели 407

Глава 9. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 411
9.1. Решения некоторых задач нелинейной фильтрации 411
9.2. Обнаружение сигнала с неизменяющимися параметрами 422
9.3. Различение сигналов 431
9.4. Различение зависимых двоичных сигналов 441
9.5. Оценка неизменяющихся параметров сигнала 446
9.6. Моделирование уравнения Стратоновича 454

Глава 10. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ 459
10.1 Локальная гауссовская аппроксимация 460
10.2. Обнаружение и различение сигналов 480
10.3. Интегральная аппроксимация 488
10.4. Сравнение алгоритмов ФАП 498
10.5. Синхронизация скачкообразных сигналов 501
10.6. Алгоритмы с группированием наблюдений 505
10.7. Фильтрация слабых сигналов при негауссовском шуме 510
10.8. Граница Рао — Крамера для ошибки фильтрации 516

Глава 11. ПРИМЕРЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ 526
11.1. Алгоритмы цифровой обработки сигналов 526
11.2. Радионавигационные методы фильтрации координат подвижного объекта 538
11.3. Алгоритмы комплексирования измерителей 545
11.4. Квазиоптимальное слежение за маневрирующей целью 548
11.5. Двухканальная пространственно-временная фильтрация 552
11.6. Проблема объединенной синхронизации 556

Глава 12. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ СООБЩЕНИЙ 563
12.1. Оптимальная интерполяция в дискретном времени 563
12.2. Оптимальная интерполяция в непрерывном времени 566
12.3. Квазиоптимальные алгоритмы интерполяции в непрерывном времени 569
12.4. Двусторонний алгоритм интерполяции 576

Глава 13. АДАПТИВНЫЙ ПРИЕМ СИГНАЛОВ 578
13.1. Методы учета априорной неопределенности 578;
13.2. Чувствительность алгоритмов фильтрации 580
13.3. О робастных методах обработки 586
13.4. Адаптивные методы 590

Приложение. Справочные формулы 603

Список литературы 605