Рекомендуем

Нелинейная оптимальная фильтрация в примерах и задачахШахтарин Б.И. Нелинейная оптимальная фильтрация в примерах и задачах
Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и системТихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем
Случайные процессы. Примеры и задачи. Том 2 – Линейные и нелинейные преобразованияТихонов В.И., Шахтарин Б.И., Сизых В.В. Случайные процессы. Примеры и задачи. Том 2 – Линейные и нелинейные преобразования

Книга

Математические модели в задачах обработки сигналов

3-е изд., стереотип.
2011 г.
80 стр.
Тираж 100 экз.
Формат 60х90/16 (145x215 мм)
Исполнение: в мягкой обложке
ISBN 978-5-9912-0211-4
ББК 32.841
УДК 621.391
Аннотация

Рассмотрены основные определения и понятия теории сигналов; на основе анализа классических методов обработки сигналов, пространств состояния сигналов и методов функционального анализа приведена постановка задачи наилучшего приближения поведения и наблюдаемых значений сигналов во множестве элементарных функций. Во втором издании (вышло в свет в 2004 г.) был добавлен пример численного моделирования многомерного процесса с нестационарными свойствами.

Для специалистов в области анализа сложных процессов в математике, радиотехнике, управлении, экологии, медицине, экономике и социологии.

Оглавление

Предисловие 3
История теории обработки сигналов 4
Происхождение и основные виды сигналов 4
Наблюдение сигналов 7
Обработка сигналов на ЭВМ 8
Исторические перспективы 10
Ортогональное проецирование 15
Постановка задачи 15
Решение линейной задачи 17
Критерий линейной зависимости системы функций 19
Численные методы анализа системы функций 21
Результирующая средняя квадратичная погрешность 22
Ортогональные системы функций 23
Полная система функций 27
Ортогонализация Грама-Шмидта 28
Примеры полных ортонормальных систем 29
Комплексные гармонические функции 30
Полиномы Лежандра 30
Полиномы Чебышева 1-го рода 31
Полиномы Лагерра 31
Функции Лагерра 32
Функции Лежандра 32
Функции Уолша 32
Гармонический анализ 34
Ортогональность тригонометрических функций 34
Построение ортогональной проекции 36
Ряды Фурье в нестандартных интервалах 38
Квадратичная погрешность приближения 40
Ряды Фурье в комплексной форме 41
Энергетические характеристики детерминированных сигналов 42
Гармонический анализ непериодических сигналов 43
Корреляционный анализ детерминированных сигналов 46
Отсчеты наблюдаемой физической величины и теорема Котельникова 48
Итоги к классическим методам обработки сигналов 53
Наилучшее приближение сигналов 54
Задача аппроксимации 54
Примеры приближающих множеств 55
Наилучшее приближение изолированного процесса 59
Приближение линейными стационарными процессами 62
Экстремальные свойства приближения поведения 64
Учет внешних воздействий 65
Численное приближение во множестве линейных
стационарных процессов 67
Выбор экстремального приближающего множества 72
Пример численного моделирования 76
Наилучшее приближение многомерного сигнала 77
Численное моделирование многомерных сигналов 79
Пример численного моделирования объекта 81
Список использованной литературы 84