Компьютерное моделирование физических систем с использованием пакета MathCAD

Учебное пособие для вузов

Поршнев С.В.

2-е изд., доп.

Тиражирование книги начато 2004 году

320 стр.

Учебное издание

Формат 60х90/16 (145x215 мм)

Исполнение: в твердом переплете

ISBN 978-5-9912-0119-3

ББК 22.311я73

УДК 53:51(075.8)

Гриф
Допущено УМО по специальностям педагогического образования в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Информатика"

Аннотация

Книга посвящена обучению основам компьютерного моделирования физических процессов и систем. Рассмотрены модели систем с многими степенями свободы (линейные цепочки, волны, статистические системы и др.) и квантово-механические системы. Каждая глава содержит теоретический материал, описание математических методов, используемых при решении соответствующих задач, и задачи для самостоятельного решения. Настоящее издание дополнено текстами приведенных в книге программ доступными для скачивания ( cсылка для скачивания) , использование которых значительно упрощает работу с книгой.

Для студентов вузов, обучающихся по специальностям математика, информатика, физика, может быть полезна для преподавателей соответствующих дисциплин, специалистов.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ЯВЛЕНИЙ
1.1. Введение
1.2. Моделирование свободных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов
1.3. Моделирование вынужденных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов
1.4. Моделирование волновых движений
1.5. Фурье-анализ волновых пакетов, движущихся в среде с дисперсией
1.6. Интерференция и дифракция
1.7. Геометрическая оптика
1.8. Поляризация

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ, СОСТОЯЩИХ ИЗ БОЛЬШОГО ЧИСЛА ЧАСТИЦ (МЕТОД МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ)
2.1. Введение
2.2. Математическая модель статистической системы
2.3. Численный алгоритм решения системы уравнений движения
2.4. Моделирование системы, состоящей из большого числа частиц, методом молекулярной динамики
2.5. Оценка макроскопических характеристик статистической системы
2.6. Оценка коэффициентов переноса в методе молекулярной динамики
2.7. Моделирование фазовых переходов методом молекулярной динамики
2.8. Заключение

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ МОНТЕ-КАРЛО
3.1. Введение
3.2. Численные методы интегрирования функций, зависящих от одной переменной
3.3. Основы метода Монте-Карло
3.4. Алгоритм генерации случайных чисел с равномерным законом распределения
3.5. Алгоритм Метрополиса

Глава 4. СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ
4.1. Введение
4.2. Одномерные случайные блуждания
4.3. Метод случайных блужданий на плоскости
4.4. Моделирование движения решеточного газа
4.5. Непрерывная модель случайных блужданий

Глава 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В ПРОЦЕССЕ РЕЛАКСАЦИИ И СОСТОЯНИИ РАВНОВЕСИЯ
5.1. Введение
5.2. Моделирование процесса релаксации статистической системы
5.3. Энтропия

Глава 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОКАНОНИЧЕСКОГО АНСАМБЛЯ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
6.1. Микроканонический ансамбль
6.2. Моделирование микроканонического ансамбля
6.3. Модель Изинга

Глава 7. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО АНСАМБЛЯ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
7.1. Введение
7.2. Канонический ансамбль
7.3. Алгоритм Метрополиса для канонического ансамбля
7.4. Моделирование двумерной модели Изинга методом канонического ансамбля

Глава 8. МОДЕЛИРОВАНИЕ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ
8.1. Введение
8.2. Стационарное уравнение Шредингера
8.3. Моделирование колебаний двухатомной молекулы в квазиклассическом приближении
8.4. Нестационарное уравнение Шредингера
8.5. Оценка энергии основного состояния квантовой системы методом Монте-Карло
8.6. Оценка энергии основного состояния квантовой системы вариационными методами Монте-Карло

ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Оценка погрешностей численного интегрирования
2. Метод Ромберга

Рекомендуем

Книга

Компьютерное моделирование физических систем с использованием пакета MathCAD