Случайные процессы в радиотехнике и автоматике

Учебное пособие для вузов

Сизых В.В., Шахтарин Б.И.

Тиражирование книги начато в 2020 году

286 стр.

Учебное издание

Формат 60х90/16 (145x215 мм)

Исполнение: в мягкой обложке

ISBN 978-5-9912-0864-2

ББК 32.811.1

УДК 519.21:[621.37/.39+681.5](075.8)

Гриф
Допущено Федеральным учебно-методическим объединением в системе высшего образования по укрупненной группе специальностей и направлений подготовки 15.00.00 – «Машиностроение» в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов, обучающихся по основным образовательным программам высшего образования по направлению подготовки бакалавриата 15.03.06 – «Мехатроника и робототехника», магистратуры 15.04.06 – «Мехатроника и робототехника», а также аспирантуры по направлению 05.02.05 – «Роботы, мехатроника и робототехнические системы»

Аннотация

Изложены основы теории случайных процессов. Приведены данные по различным видам случайных процессов, включая теоремы Винера-Хинчина и Уолда. Рассмотрено воздействие случайных процессов на линейные и нелинейные системы с использованием стохастических дифференциальных и разностных уравнений. Анализируются гауссовский, пуассоновский и марковские случайные процессы. Исследуется ортогональное разложение случайных процессов (разложение Карунена-Лоэва). Даны многочисленные задачи и их решения.

Для студентов, обучающихся по направлениям робототехники и радиотехники, будет полезно преподавателям, читающим соответствующие курсы.

Оглавление

Предисловие

Введение
Часть I. Введение в теорию и условия задач

Глава 1. Общие сведения из теории вероятностей
1.1. Основные теоретические сведения
1.2. Условия задач

Глава 2. Теоремы Винера–Хинчина и Уолда
2.1. Теорема Винера–Хинчина для непрерывных случайных процессов
2.2. Теорема Уолда для дискретных случайных процессов
2.3. Условия задач

Глава 3. Воздействие стационарных случайных процессов на линейные системы
3.1. Основные теоретические сведения
3.2. Интегральные характеристики стационарных СП и ЛС
3.3. Непрерывные линейные системы
3.4. Воздействие стационарных случайных последовательностей на стационарные дискретные линейные системы
3.5. Задание линейных одномерных и многомерных систем в форме стохастических ДУ и РУ
3.6. Условия задач

Глава 4.. Гауссовские случайные процессы
4.1. Основы теории
4.2. Условия задач

Глава 5. Случайные процессы с независимыми приращениями
5.1. Основы теории
5.2. Условия задач

Глава 6. Ортогональное разложение случайных процессов
6.1. Основы теории
6.2. Условия задач

Глава 7. Пуассоновские процессы
7.1. Основы теории

Глава 8. Марковские процессы в цепи
8.1. Основы теории
8.2. Уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова
8.3. Стохастические дифференциальные уравнения
8.4. Марковские цепи
8.5. Марковский процесс рождения и гибели
8.6. Условия задач

Глава 9. Импульсные случайные процессы
9.1. Основные теоретические сведения
9.2. Условия задач

Часть II. Решения задач.

Глава 10. Задачи главы 1

Глава 11. Задачи главы 2

Глава 12. Задачи главы 3

Глава 13. Задачи главы 4

Глава 14. Задачи главы 5

Глава 15. Задачи главы 6

Глава 16. Задачи главы 7

Глава 17. Задачи главы 8

Глава 18. Задачи главы 9

Приложение 1. Функциональные характеристики СВ

Приложение 2. ПРВ и распределения вероятностей СВ, их средние значения, дисперсии и преобразования (моментные функции)

Приложение 3. Значения функции Лапласа

Приложение 4. Таблица преобразований Лапласа

Приложение 5. Таблица важных преобразований Фурье

Приложение 6. Таблица z-преобразований

Список сокращений

Литература

Рекомендуем

Книга

Случайные процессы в радиотехнике и автоматике