Динамика цифровых колебательных систем

Оглавление

Введение

1. Математический аппарат
1.1. Основы теории точечных отображений
1.1.1. Сущность метода точечных отображений
1.1.2. Кратные циклы точечного отображения
1.1.3. Закономерности, вытекающие из теорем о существовании и единственности кратных циклов одномерного точечного отображения
1.2. Устойчивость состояний равновесия, устойчивость периодических движений
1.3. Метод анализа вынужденных колебаний в цифровых динамических системах при периодических входных воздействиях
1.3.1. Вынужденные колебания
1.3.2. Нелинейные искажения гармонических сигналов
1.3.3. Избирательные свойства динамической системы
Контрольные вопросы

2. Динамика цифровых рекурсивных систем первого порядка
2.1. Исходные положения
2.2. Свободные колебания в линейной автономной системе
2.3. Свободные колебания в нелинейной автономной системе
2.3.1. Исходные положения
2.3.2. Характеристика сумматора с насыщением
2.3.3. Пилообразная характеристика сумматора
2.4. Колебания при постоянном входном воздействии
2.4.1. Колебания в линейной системе
2.4.2. Колебания в нелинейной системе
2.5. Вынужденные колебания в линейной системе при гармоническом воздействии
2.6. Вынужденные колебания в нелинейной системе при гармоническом воздействии
2.6.1. Вынужденные колебания
2.6.2. Нелинейные искажения гармонических сигналов
2.6.3. Избирательные свойства нелинейной системы
Контрольные вопросы

3. Динамика линейного цифрового осциллятора
3.1. Исходные положения
3.2. Свободные колебания
3.2.1. Общая теория
3.2.2. Корни характеристического уравнения вещественные с модулем меньшим единицы
3.2.3. Корни характеристического уравнения вещественные с модулем большим единицы
3.2.4. Корни характеристического уравнения вещественные. Один из корней по модулю больше, а другой — меньше единицы
3.2.5. Корни характеристического уравнения комплексно сопряженные с модулем меньшим единицы
3.2.6. Корни характеристического уравнения комплексно сопряженные с модулем большим единицы
3.2.7. Бифуркационная диаграмма состояний равновесия
3.2.8. Корни характеристического уравнения комплексно сопряженные с модулем равным единице
3.3. Вынужденные колебания при гармоническом воздействии
3.3.1. Частотная характеристика
3.3.2. Анализ резонансных законов
Контрольные вопросы

4. Колебания в нелинейных рекурсивных системах второго порядка
4.1. Свободные колебания. Методика анализа
4.2. Свободные колебания в системе с нелинейностью с насыщением
4.3. Свободные колебания в системе с пилообразной нелинейностью
4.3.1. Колебания с периодом T = 1
4.3.2. Колебания с периодом T = 2
4.3.3. Колебания с периодом T = 3
4.3.4. Колебания с широким спектром периодов. Хаотические колебания
4.4. Вынужденные колебания в нелинейной системе при гармоническом воздействии
4.4.1. Вынужденные колебания
4.4.2. Нелинейные искажения гармонических сигналов
4.4.3. Избирательные свойства нелинейной системы
Контрольные вопросы

5. Динамика рекурсивных систем с учетом эффектов квантования
5.1. Методика анализа свободных колебаний и колебаний при постоянном входном воздействии в рекурсивной системе первого порядка
5.2. Свободные колебания в рекурсивной системе первого порядка
5.2.1. Коэффициент b₁ > 0
5.2.2. Коэффициент b₁< 0
5.3. Колебания в рекурсивной системе первого порядка при постоянном входном воздействии
5.3.1. Коэффициент b₁ > 0
5.3.2. Коэффициент b₁ < 0
5.4. Вынужденные колебания в системе первого порядка при гармоническом входном воздействии
5.4.1. Вынужденные колебания
5.4.2. Нелинейные искажения гармонического сигнала
5.4.3. Избирательные свойства системы с квантованием
5.5. Вынужденные колебания в системе второго порядка при гармоническом входном воздействии
5.5.1. Вынужденные колебания
5.5.2. Нелинейные искажения гармонических сигналов
5.5.3. Избирательные свойства системы с квантованием
Контрольные вопросы

Литература

Приложение