Теория электрических цепей

Учебник для вузов

Смирнов Н.И., Фриск В.В.

Тиражирование книги начато в 2019 году

286 стр.

Учебное издание

Формат 70x100/16 (170x240 мм)

Исполнение: в мягкой обложке

ISBN 978-5-9912-0765-2

ББК 32.88

УДК 621.373(075)

Гриф
Рекомендовано Ученым советом ордена Трудового Красного Знамени федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский технический университет связи и информатики» (МТУСИ) в качестве учебника по дисциплине «Теория электрических цепей» для студентов и аспирантов, обучающихся по направлениям подготовки: 11.03.02 – «Информационные технологии и системы связи» (бакалавриат), 11.04.02 – «Информационные технологии и системы связи» (магистратура), 11.06.01 – «Электроника, радиотехника и системы связи» (аспирантура).

Аннотация

В конспективной и доступной форме изложены основы теории линейных и нелинейных электрических цепей во временной и спектральной областях. Подробно рассмотрены методы расчета электрических цепей при постоянном токе и гармонических воздействиях, в стационарных и переходных режимах, влияние нелинейных цепей на прохождение гармонического сигнала. Рассмотрены резонансные явления, характеристики пассивных и активных частотно-избирательных фильтров с применением компьютерных методов их расчета. Анализируются спектры сигналов различной формы. Представлена теория цепей с распределенными параметрами. Отдельная глава по-священа методам расчета цифровых фильтров.

Для студентов, обучающихся по направлениям 11.03.02 – «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (бакалавриат) и 11.04.02 – «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (магистратура), 11.06.01 – «Электроника, радиотехника и системы связи» (аспирантура). Будет полезен для студентов, обучающихся по направлению 01.03.04 – «Прикладная математика», а также учащимся техникумов и колледжей соответствующих направлений подготовки.

Смирнов Николай Исаакович – академик Международной академии информатизации (МАИ) при ООН, член-корреспондент Академии технологических наук, доктор технических наук, профессор, преподает в Московском техническом университете связи и информатики (МТУСИ), удостоен звания «Мастер связи». Является одним из родоначальников исследования свойств и характеристик сложных шумоподобных сигналов с целью их возможного использования в различных специализированных радиотехнических системах, в том числе в спутниковых многоадресных асинхронных помехоустойчивых системах передачи информации.

Фриск Валерий Владимирович – кандидат технических наук, доцент, сотрудник кафедры Теории электрических цепей Московского технического университета связи и информатики (МТУСИ), удостоен звания «Мастер связи». Является исследователем в области беспроводной передачи электроэнергии. Разработчик технологии однопроводной передачи электроэнергии и информации. Имеет патент на изобретение однополюсного киловольтметра.

Оглавление

1.7.1. Сравнение цепей с источниками тока с цепями с ЭДС
1.7.2. Расчет мощности в цепях с источником тока
1.7.3. Зависимые и независимые источники напряжения и тока
1.8. Методы расчета резистивных цепей
1.8.1. Использование 1-го и 2-го законов Кирхгофа для расчета резистивных цепей, содержащих источники напряжения и источники тока
1.8.2. Метод расщепления источников тока в резистивных цепях
1.8.3. Расчет цепей методом контурных токов
1.8.4. Метод узловых потенциалов (узловых напряжений)
1.8.5. Метод эквивалентного генератора (метод холостого тока (XX) и короткого замыкания (КЗ)
1.8.6. Метод наложения (метод суперпозиций)
1.8.7. Метод двух узлов
1.8.8. Принцип взаимности (теорема взаимности)
1.8.9. Методика расчета входного сопротивления цепи
1.9. Расчет электрических цепей с активными элементами
1.9.1. Определение активных элементов
1.9.2. Особенности применения операционных усилителей
1.9.3. Использование в схеме с операционным усилителем отрицательной обратной связи (ООC)
1.9.4. Эквивалентная схема устройства с ОУ и ООС
1.10. Коэффициент передачи четырехполюсника
1.10.1. Коэффициент передачи четырехполюсника по напряжению
1.10.2. Делитель напряжения с плавающей регулировкой
Контрольные вопросы

Глава 2. Электрические цепи с накопителями энергии
2.1. Особенности элементов электрических цепей, накапливающих энергию
2.1.1. Сопротивления цепей с различными элементами
2.1.2. Сопротивление элементов, накапливающих энергию
2.1.3. Определение формы тока в С-цепях и L-цепях
2.1.4. Закон изменения мгновенного сопротивления конденсатора
2.2. Дуальные цепи
2.2.1. Доказательство справедливости дуальных соотношений
2.3. Воздействие гармонического напряжения на емкостные цепи
2.3.1. Определение закона изменения тока в цепи при воздействии гармонического напряжения
2.3.2. Векторное представление гармонических сигналов
2.4. Воздействие гармонического напряжения на индуктивные цепи
2.5. Правила построения векторных диаграмм на комплексной плоскости
2.5.1. Параллельное соединение элементов RLC-цепи
2.5.2. Последовательное соединение RLC-элементов
2.6. Расчет RLC-цепей комплексным (символическим) методом при гармоническом воздействии
2.6.1. Правила перехода от записи мгновенных значений к комплексным выражениям
2.7. Схемы замещения
2.8. Исследование входной фазовой характеристики RC-цепи при изменении емкости от 0 до ∞
Контрольные вопросы

Глава 3. RLC-цепи при воздействии гармонического сигнала с меняющейся частотой
3.1. Входные и передаточные характеристики RLC-цепей
3.2. Комплексная передаточная функция RLC-цепи
3.3. Комплексное входное сопротивление в линейных RLC-цепей
3.4. Комплексное входное сопротивление неразветвленных RL- и RC-цепей
3.4.1. Входные АЧХ и ФЧХ разветвленной RC-цепи
3.4.2. Амплитудно-частотная (АЧХ) и фазо-частотная (ФЧХ) характеристики комплексного входного сопротивления RC-цепи
3.5. Входные амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики разветвленных цепей с одним накопителем энергии
3.5.1. Входные АЧХ и ФЧХ разветвленной RC-цепи
3.6. Комплексная передаточная функция цепей Г-образного вида
3.7. Общее правило построения передаточных фазочастотных характеристик RLC-цепей
3.7.1. Выводы по фазо-частотным характеристикам неразветвленных RLC-цепи
Контрольные вопросы

Глава 4. Резонансные явления в RLC-цепях
4.1. Общее положение для последовательных и параллельных колебательных контуров
4.2. Последовательный колебательный контур
4.2.1. Частотные характеристики последовательной RLC-цепи
4.2.2. Определение резонансной частоты ω_рез последовательного колебательного контура
4.2.3. Характеристическое сопротивление последовательного колебательного контура
4.2.4. Взаимосвязь ω₀ и ω_рез
4.3. Расстройки частоты в колебательных контурах относительно резонансной частоты
4.3.1. Виды расстроек частоты в колебательном контуре
4.3.2. Обобщенная расстройка ξ
4.3.3. Три важных частных случая значения обобщенной расстройки
4.4. Входные характеристики последовательного пассивного колебательного контура
4.4.1. Входная амплитудно-частотная характеристика последовательного пассивного колебательного контура
4.4.2. Входная фазо-частотная характеристика последовательного пассивного колебательного контура
4.5. Передаточные характеристики последовательного пассивного колебательного контура
4.5.1. Комплексная передаточная характеристика последовательного пассивного колебательного контура
4.5.2. Амплитудно-частотная характеристика передаточной функции последовательного колебательного контура
4.5.3. Фазо-частотная характеристика передаточной функции последовательного колебательного контура
4.6. Избирательные свойства последовательного колебательного контура
4.6.1. Полоса пропускания последовательного колебательного контура
4.6.2. Граничная частота последовательного колебательного контура
4.6.3. Фазо-частотная характеристика комплексного входного сопротивления последовательного колебательного контура
4.6.4. Расчет избирательности последовательного колебательного контура
4.7. Резонансные явления в пассивном параллельном колебательном контуре
4.7.1. Определение резонансной частоты параллельного колебательного контура
4.7.2. Входные частотные характеристики параллельного колебательного контура на резонансной частоте
4.7.3. Комплексное входное сопротивление параллельного колебательного контура при расстройке по частоте относительно резонансной частоты
4.7.4. Определение модуля тока в емкостной ветви параллельного колебательного контура при резонансе
4.7.5. Передаточные характеристики параллельного колебательного контура
Контрольные вопросы

Глава 5. Индуктивно-связанные цепи
5.1. Понятие о взаимной индуктивности
5.2. Коэффициент связи катушек индуктивности
5.3. Согласное и встречное включение катушек индуктивности
5.4. Расчет токов в контурах воздушного трансформатора методом замены двухконтурной цени эквивалентной цепью с вносимыми сопротивлениями
5.5. Резонанс в индуктивно связанных цепях
Контрольные вопросы

Глава 6. Прохождение негармонических сигналов через электрическую RLC-цепь
6.1. Разложение периодических негармонических сигналов на гармонические составляющие
6.2. Закон разложения периодического негармонического на пряжения в ряд Фурье
6.3. Последовательность операций при разложении в ряд Фурье периодической негармонической кривой u(t)
6.4. Использование знания видов симметрии периодических негармонических сигналов их спектров
6.5. Разложение типовых периодических сигналов в ряды Фурье
6.5.1. Синусоидальная кривая
6.5.2. Периодическая кривая треугольной формы
6.5.3. Кривая последовательности импульсов прямоугольной формы со скважностью 2 (меандр)
6.5.4. Кривая однополупериодной формы
6.5.5. Периодическая кривая двухполупериодной формы
6.5.6. Выводы по анализу спектров периодических сигналов
6.6. Спектры последовательностей импульсов прямоугольной формы с различными скважностями
6.6.1. Определение амплитуды k-й гармоники при разложении в ряд Фурье периодической последовательности прямоугольных импульсов
6.6.2. Понятие «Первый нуль»
6.6.3. Спектры периодической последовательности импульсов прямоугольной формы при изменении скважности S
6.6.4. Выводы по анализу АЧС периодической последовательности импульсов
Контрольные вопросы

Глава 7. Прохождение сигналов через нелинейные электрические цепи
7.1. Радиоэлементы электрических цепей линейные и нелинейные
7.2. Спектры тока на выходе нелинейных элементов с различными вольт-амперными характеристиками
7.3. Нелинейные схемы для получения удвоенной и утроенной частоты, а также гармоник большей частоты
7.3.1. Cхема для удвоения частоты
7.3.2. Cхема для получения утроенной частоты и гармоник большей частоты
7.4. Коэффициент оценки отличия формы сигнала от гармонического сигнала
7.4.1. Коэффициент амплитуды KA
7.4.2. Коэффициент искажения сигнала Kиск
7.5. Форма тока в чисто реактивных элементах цепи
7.5.1. Воздействие напряжения последовательности импульсов прямоугольной формы со скважностью 2 (меандра) на L-цепь
7.5.2. Форма тока в C-цепи при входном напряжении последовательности импульсов, прямоугольной формы типа меандр
7.6. Определение формы тока имеющего равномерный спектр с нечетными гармониками в C-цепи при входном сигнале типа меандр
Контрольные вопросы

Глава 8. Переходные процессы в RLC-цепях
8.1. Переходной процесс в RL-цепи
8.2. Уравнения мгновенных напряжений u(t) и токов i(t) в RL-цепи при включении на постоянное напряжение U
8.2.1. Вынужденная составляющая тока
8.2.2. Свободная составляющая тока
8.3. Кривые изменения вынужденного и свободного тока в RL-цепи
8.4. Закон изменения мгновенных напряжений на резистивном сопротивлении R в RL-цепи
8.5. Закон изменения мгновенных напряжений на индуктивности
8.6. Постоянная времени RL-цепи и скорость изменения свободных составляющих
8.6.1. Скорость убывания свободных составляющих в RL-цепи
8.6.2. Пример определения практического времени переходного процесса
8.7. Включение RC-цепи на постоянное напряжение
8.8. Закон изменения сопротивлений элементов, накапливающих энергию во время переходного процесса
8.8.1. Сопротивление энергонакапливающего индуктивного элемента
8.8.2. Закон изменения модуля сопротивления энергонакапливающего емкостного элемента в переходном режиме
8.9. Разряд заряженного конденсатора на резистивное сопротивление R
8.9.1. Изменение напряжения и тока во время разряда конденсатора
8.9.2. Определение энергии, выделяющейся на сопротивлении R во время переходного процесса при разряде конденсатора на R
8.10. RLC-цепи при переходном процессе при разряде заряженного конденсатора
8.10.1. Последовательность расчета RLC-цепей в переходном режиме при разряде конденсатора
8.10.2. Составление для RLC-цепи уравнения по 2-му закону Кирхгофа для мгновенных значений тока и напряжения при разряде заряженного конденсатора
8.10.3. Анализ 1-го случая разряда заряженного конденсатора, т. е. когда R<2ρ и когда корни характеристического уравнения K_1,2 = −a ± jωсв
8.11. Практическое время переходного процесса t_пер
8.12. Определения падения напряжения на индуктивности в RLC-цепи
8.13. Операторный метод расчета переходных процессов
8.13.1. Формула разложения
8.13.2. Пример с использованием формулы разложения (8.18)
8.14. Расчет цепей в переходном режиме при ненулевых начальных условиях
Контрольные вопросы

Глава 9. Спектры непериодических сигналов
9.1. Введение
9.2. Комплексная спектральная плотность непериодического сигнала
9.2.1. Методика расчета комплексного спектра единичной функции
9.2.2. Методика расчета комплексного спектра экспоненты
9.2.3. Расчет комплексного спектра с использованием таблиц перехода от изображения к оригиналу
9.2.4. Методика расчета комплексного спектра импульсной функции
9.3. Методы расчета откликов при непериодических сигналах
9.3.1. Отклик от одиночного прямоугольного импульса на выходе интегрирующей цепи
9.3.2. Переходная характеристика цепи
9.4. Интеграл Дюамеля
Контрольные вопросы

Глава 10. Анализ процессов в электрических цепях с распределенными параметрами
10.1. Изучение свойств электрических цепей с распределенными параметрами при учете их геометрических размеров
10.2. Длинные линии
10.3. Первичные параметры длинной линии
10.4. Телеграфные уравнения длинной линии и их общее решение для режима гармонических колебаний
10.5. Вторичные параметры длинной линии
10.6. Уравнение длинной линии в гиперболических функциях
10.7. Уравнение передачи для длинной линии без потерь
10.8. Примеры расчета входного сопротивления линий без потерь с помощью MATLAB и SCILAB
10.9. Падающие и отраженные волны
10.9.1. Коэффициент бегущей волны
10.9.2. Коэффициент стоячей волны
Контрольные вопросы

Глава 11. Частотно-избирательные аналоговые электрические фильтры
11.1. Назначение и классификация электрических фильтров
11.2. Аппроксимация полиномами Баттерворта характеристик частотно-избирательных фильтров
11.3. Аппроксимация полиномами Чебышева характеристик частотно-избирательных фильтров
Контрольные вопросы

Глава 12. Методы расчета цифровых фильтров
12.1. Достоинства цифровых фильтров
12.2. Основные теоретические сведения по цифровой обработке сигналов
12.2.1. Аналоговые и дискретные сигналы
12.2.2. Дискретизация и квантование
12.2.3. Дискретные сигналы
12.2.4. Теорема Котельникова (теорема отсчетов)
12.2.5. Спектры дискретных сигналов. Преобразование Фурье
12.2.6. Дискретное преобразование Лапласа
12.2.7. Z-преобразование
12.2.8. Цифровые фильтры. Системная функция
12.2.9. Устойчивость. Нули и полюсы передаточной функции фильтра
12.2.10. Частотные характеристики цифровых фильтров
12.2.11. Синтез цифровых фильтров
12.3. Упражнения и задачи по цифровой обработке сигналов цифровыми фильтрами
12.4. Формулы амплитудно-частотного спектра одиночных импульсов различной формы и формулы геометрических прогрессий
12.4.1. Спектральные плотности наиболее часто используемых импульсов
12.4.2. Формулы геометрической прогрессий
Контрольные вопросы

Список сокращений

Литература

Рекомендуем

Книга

Теория электрических цепей