Рекомендуем

Теория и алгоритмы многопорогового декодированияЗолотарев В.В. Теория и алгоритмы многопорогового декодирования
Технология OFDMБакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шлома А.М., Шумов А.П. Технология OFDM
Синтез фазо- и частотно­­­манипулированных сигналов в радиотехнических системахБодров О.А. Синтез фазо- и частотно­­­манипулированных сигналов в радиотехнических системах

Книга

Теория кодирования как задача поиска глобального экстремума

Под научной редакцией академика РАН Н. А. Кузнецова
2-е изд., исправленное
2018 г.
224 стр.
Тираж 500 экз.
Формат 60х90/16 (145x215 мм)
Исполнение: в твердом переплете
ISBN 978-5-9912-0731-7
ББК 32.811.4
УДК 621.391.15
Аннотация

Представлены теоретические и прикладные результаты современной теории кодирования как задачи поиска глобального экстремума функционала в дискретных пространствах. Рассмотрены различные методы простой коррекции ошибок при максимально допустимом уровне шума. Показано, что многопороговые декодеры, различные версии алгоритма Витерби и новые методы кодирования успешно решают на высоком технологическом уровне главную проблему теории информации – простое и эффективное декодирование вблизи границы Шеннона.

Для специалистов в области систем связи, инженеров, студентов старших курсов, а также аспирантов математических и радиотехнических факультетов.

Theoretical and practical results of modern coding theory are presented as the problem the global extremum search of functionals in discrete spaces. The Optimization Theory (OT) for coding is taken as approach for simple error correction under such conditions, when the code rate R is directly close to the channel capacity C : R≲C. It is shown that the multithreshold decoders (MTD), different versions of the Viterbi algorithm and the new codes that are created on the OT basis provide a simple highly reliable correction of the digital streams at such noise levels, which correspond to the successful solution with a high technological level the main problems of information theory, formulated 70 years ago: - simple and effective decoding in vicinity to the Shannon's bound. New paradigms of OT and opportunities of divergent coding, symbolic algorithms for MTD and decoders with direct metrics control are considered in ensuring such a level of encoding efficiency which is really identical to the optimal exhaustive search methods, but at the minimum possible linear with a code length complexity of decoding. The technology of modern developments is described in the new version of application researches of error-correcting coding theory. The MTD and OT studies were supported in Russia by the RFFI with grants: 05-07-00024в, 08-07-00078а, 15-37-50568, 14-07-00859, 15-07-06348. For specialists in the field of communication systems, engineers, students, and post-graduate students of mathematics and radio engineering faculties.

Оглавление

От научного редактора

От автора

Введение

Глава 1. Основы теории кодирования и мажоритарных алгоритмов
1.1. Линейные коды
1.2. Единство блоковых и свёрточных кодов
1.3. К аналы связи
1.4. Алгоритмы декодирования корректирующих кодов
1.5. Эффективность декодирования
1.6. Длины используемых кодов
1.7. Пороговое декодирование и повторная коррекция
1.8. Вероятность первой ошибки порогового декодера самоортогонального кода
1.9. Пороговые процедуры для недвоичных кодов
1.10. «Мажоритарное» декодирование в стирающих каналах

Глава 2. Основные принципы многопорогового декодирования
2.1. Об «избыточной» корректирующей способности мажоритарных методов
2.2. Принцип глобальной оптимизации функционала
2.3. Алгоритм многопорогового декодирования
2.4. Гауссовский канал
2.5. Предельные возможности МПД алгоритмов в гауссовских каналах
2.6. Символьные (недвоичные) коды
2.7. Нижние границы эффективности символьных МПД
2.8. Итеративные «мажоритарные» процедуры в каналах со стираниями
2.9. Несистематические коды
2.10. Многопозиционные системы сигналов
2.11. Расширение области приложения принципов МПД
2.12. Размножение ошибок в мажоритарных схемах декодирования

Глава 3. Основные достижения Оптимизационной Теории
3.1. Принципы дивергентного кодирования
3.2. Блоковая модификация алгоритма Витерби
3.3. О синергетическом взаимодействии дивергентности и каскадирования
3.4. О декодировании в стирающих каналах
3.5. Этапные прикладные достижения Оптимизационной Теории
3.5.1. Введение
3.5.2. Гауссовские каналы
3.5.3. Символьные коды
3.5.4. Стирающие каналы
3.5.5. Специальные приложения ОТ
3.5.6. Основные ресурсы классической теории
3.5.7. Интеллектуальное пространство ОТ
3.5.8. Заключение
3.6. Выводы

Глава 4. Технологии теории информации для ОТ
4.1. Использование МПД в классических каскадных схемах
4.2. К аскадирование с кодами контроля по четности
4.3. Применение МПД в схемах параллельного каскадирования
4.4. Кодирование для систем многопозиционной модуляции
4.5. Использование МПД для кодов с неравной защитой символов
4.6. ОТ: приём эстафеты от алгебраической теории кодирования

Глава 5. Технологические средства поиска глобального экстремума
5.1. Программное обеспечение для исследований в области ОТ
5.2. Особенности процедур набора статистики и оптимизации
5.3. К раткий обзор руководящих парадигм ОТ
5.4. Интеллектуальный космос развития методов кодирования
Глава 6. Рекомендации к дальнейшим исследованиям
6.1. Алгоритмы Витерби
6.2. Алгоритмы МПД
6.3. Принцип дивергенции — расширение приложений
6.4. К онвергенция решений
6.5. К омплексный подход

Заключение

Приложение 1. Примерное ТЗ на разработку системы кодирования
Приложение 2. Таблицы
Приложение 3. Число итераций при поиске оптимальных решений декодера

Список сокращений

Список литературы

Указатель терминов и определений