Рекомендуем

Математические модели информационных потоков в высокоскоростных магистральных интернет-каналахПоршнев С.В. Математические модели информационных потоков в высокоскоростных магистральных интернет-каналах
Теория телетрафикаПшеничников А.П. Теория телетрафика
Создание и реализация имитационных моделей в программной среде AnyLogicБунцев И.А. Создание и реализация имитационных моделей в программной среде AnyLogic

Книга

Теория телетрафика: концепции, модели, приложения

Серия «Теория и практика инфокоммуникаций»
2015 г.
868 стр.
Тираж 500 экз.
Формат 60х90/16 (145x215 мм)
Исполнение: в твердом переплете
ISBN 978-5-9912-0543-6
ББК 32.88
УДК 621.391/.394.343
Аннотация

Изложены основные положения, модели и алгоритмы, используемые для оценки характеристик передачи трафика сервисов реального времени и данных в сетях и системах связи. Проанализированы основные этапы, из которых состоит стандартное исследование в области теории телетрафика: построение функциональной модели рассматриваемого объекта, формулировка предположений о характере поступления и обслуживания информационных сообщений, выбор метрики для оценки показателей качества предоставления инфокоммуникационных сервисов. Построены и исследованы модели обслуживания трафика сервисов реального времени (среди них модели: Эрланга, Энгсета, с групповым поступлением заявок, с ограниченным доступом, с резервированием, с учётом повторных вызовов и т.д.). Сформулированы эффективные расчётные алгоритмы для классических моносервисных конструкций, а также их мультисервисных аналогов. Разработаны процедуры оценки характеристик обслуживания трафика сервисов передачи данных, допускающего задержку в узлах коммутации. Пересылка данных рассмотрена на уровне поступления отдельных сообщений (результаты Эрланга, Поллачека-Хинчина, Кроммелина, сети Джексона, Гордона и Ньювела, ВСМР и т.п.) и на уровне обслуживания отдельных информационных потоков с динамически изменяемой скоростью передачи, которые анализируются с помощью моно- и мультисервисных моделей разделения процессора. Особое внимание уделено интерпретации параметров и характеристик моде¬лей, позволяющей использовать полученные результаты для решения задач анализа и планирования сетей связи. Расчётные формулы и процедуры оптимизированы для последующей реализации на средствах вычислительной техники с целью создания программно-аналитических комплексов. Рассмотрено большое число примеров и численных результатов, иллюстрирующих особенности применения построенных моделей и алгоритмов.

Для научных работников и инженеров, занятых исследованием, разработкой и эксплуатацией современных систем телекоммуникаций. Книга будет полезна студентам, магистрантам, аспирантам и преподавателям соответствующих специальностей.

Basic conceptions, models and algorithms used for estimation of characteristics of servicing the real time and data traffic in telecommunication networks are presented. Main steps of standard research in teletraffic theory including: the construction of functional model of system under investigation, the formulation of assumptions concerning the processes of information messages coming and servicing, the choice of metrics for estimation of system’s performance measures are analyzed. Models of servicing the real time traffic are constructed and studied. Among them are models of Erlang and Engset, models with group arrival, with restricted access, with reservation and with repeated attempts. The effective calculation algorithms for classical monoservice models and their multiservice analogues are formulated. The methods of estimation the characteristics of servicing the data traffic with possibility of delay are constructed. Data transmission is considered on the level of information messages (the results of Erlang, Pollaczek-Khinchin, Crommelin, networks of Jackson, Gordon, Newell, BCMP etc.) and on the level of data flows with dynamically changeable speed of transmission which are analyzed with mono- and multiservice processor sharing models. Special attention is paid to the model’s parameters and performance measures interpretation that allows to use obtained results for solving the networks planning and analyzing problems. Calculation formulae and procedures are optimized for the purpose of usage in the elaboration of the networks calculators. Large number of examples and numerical results illustrated the usage of constructed models and algorithms are presented.

For engineers and specialists making research in the field of investigation, design and implementation of modern telecommunication systems. The book will be helpful for university teachers and students doing their research for master degree or PhD thesis.

Оглавление

К читателю

Предисловие

Обозначения

I Введение в теорию телетрафика

1. Основные положения теории телетрафика
1.1. Цель и задачи
1.2. Понятия и термины
1.3. Как повысить загрузку линий связи?
1.4. Концепция построения функциональной модели
1.4.1. Предпосылки
1.4.2. Детальность анализа процесса передачи информации
1.4.3. Этапы построения модели
1.4.4. Примеры построения функциональных моделей
1.5. Концепция трафика
1.5.1. Ключевые определения
1.5.2. Детерминированные и случайные изменения трафика
1.5.3. Дополнения к традиционной терминологии
1.5.4. Самоподобность и другие свойства передачи данных
1.5.5. Классификация трафика по типу коммутации
1.6. Концепция качества обслуживания
1.6.1. Характеристики QoS и GoS
1.6.2. Классификация характеристик GoS
1.7. Инструменты оптимизации трафика
1.7.1. Инженерия трафика
1.7.2. Рекомендации МСЭ
1.8. Задания для самостоятельной работы
1.9. Замечания и комментарии
1.10. Литература к главе 1

2. Модели и методы теории телетрафика
2.1. Построение математической модели
2.1.1. Общие положения
2.1.2. Топология сети
2.1.3. Расчетные модули
2.2. Модель поступления заявок
2.2.1. Характеристика потоков заявок
2.2.2. Экспоненциальное распределение
2.2.3. Пуассоновский поток ПО
2.2.4. Экспоненциальные модели
2.2.5. Аппроксимация входного потока
2.2.6. Реконструкция входного потока
2.2.7. Марковские входные потоки
2.3. Модель поступления пакетов
2.3.1. Свойства агрегированных потоков данных
2.3.2. Самоподобные случайные процессы
2.3.3. Долговременная зависимость
2.3.4. Медленно убывающая дисперсия
2.3.5. Параметр Херста
2.3.6. Распределения с тяжелым хвостом
2.3.7. Фрактальное броуновское движение
2.3.8. Агрегация импульсных источников
2.3.9. Соотношение Норроса
2.4. Выбор модели входного потока
2.5. Модель обслуживания
2.6. Эффективная скорость передачи
2.6.1. Теоретическое обоснование
2.6.2. Приближенная оценка
2.7. Формирование канального ресурса
2.7.1. Канальный ресурс в мультисервисных сетях
2.7.2. Единица канального ресурса
2.8. Оценка характеристик
2.8.1. Среда моделирования: основные понятия и термины
2.8.2. Переходной и предельный режимы
2.8.3. Расчетные выражения и их интерпретация
2.9. Фундаментальные результаты
2.9.1. Формула Литтла
2.9.2. PASTA
2.10. Марковские модели
2.10.1. Марковские процессы
2.10.2. Переходы за малый промежуток времени
2.10.3. Система уравнений равновесия
2.10.4. Анализ систем связи с помощью марковских моделей
2.11. Задания для самостоятельной работы
2.12. Замечания и комментарии
2.13. Литература к главе 2


II Обслуживание трафика сервисов реального времени

3. Модель Эрланга
3.1. Функциональная модель
3.2. Математическая модель
3.3. Система уравнений равновесия
3.4. Формула Эрланга
3.5. Свойства формулы Эрланга
3.5.1. Устойчивость
3.5.2. Монотонность
3.5.3. Производная по интенсивности предложенного трафика
3.5.4. Коэффициент использования канала
3.6. Вычислительные алгоритмы
3.6.1. Рекурсия по числу каналов
3.6.2. Расчеты при большом числе каналов
3.6.3. Зависимости между основными характеристиками
3.7. Калькулятор параметров и характеристик
3.8. Анализ эффективности мультиплексирования
3.9. Планирование канального ресурса
3.9.1. Ограничение доли потерянных заявок
3.9.2. Рациональное использование канального ресурса
3.10. Примеры использования модели
3.10.1. Сети фиксированной связи
3.10.2. Сети сотовой подвижной связи
3.11. Задания для самостоятельной работы
3.12. Замечания и комментарии
3.13. Литература к главе 3

4. Основные обобщения модели Эрланга
4.1. Конечное число источников заявок
4.1.1. Описание модели
4.1.2. Формула Энгсета и другие характеристики модели
4.1.3. Соотношения между характеристиками
4.1.4. Расчетные алгоритмы
4.1.5. Зависимости между основными характеристиками
4.1.6. Свойства формулы Энгсета
4.1.7. Планирование канального ресурса
4.2. Резервирование ресурса передачи информации
4.2.1. Описание модели
4.2.2. Показатели обслуживания заявок и их оценка
4.2.3. Оптимизация и планирование характеристик модели
4.3. Структура основных обобщений
4.3.1. Процесс рождения и гибели
4.3.2. Система уравнений равновесия и ее решение
4.3.3. Частные случаи
4.4. Групповое поступление заявок
4.4.1. Описание модели
4.4.2. Показатели обслуживания заявок и их оценка
4.4.3. Зависимости между основными характеристиками
4.4.4. Планирование канального ресурса
4.5. Задания для самостоятельной работы
4.6. Замечания и комментарии
4.7. Литература к главе 4

5. Модели с повторением заблокированных заявок
5.1. Модель Эрланга с повторением заявки
5.1.1. Общие положения
5.1.2. Описание модели
5.1.3. Показатели обслуживания заявок
5.1.4. Формирование системы уравнений равновесия
5.1.5. Законы сохранения
5.1.6. Соотношения между характеристиками
5.1.7. Расчет одноканалыюй модели
5.1.8. Расчет многоканальной модели
5.1.9. Свойства показателей обслуживания заявок
5.1.10. Приближенные методы
5.1.11. Расчеты в области малых потерь
5.1.12. Расчеты в области больших потерь
5.1.13. Расчеты при малой интенсивности повторения
5.1.14. Расчеты при большой интенсивности повторения
5.1.15. Планирование канального ресурса
5.2. Ожидание и повторение заблокированной заявки
5.2.1. Описание модели
5.2.2. Система уравнений равновесия
5.2.3. Свойства показателей обслуживания заявок
5.2.4. Планирование канального ресурса и мест ожидания
5.3. Конечное число источников с повторением заявки
5.3.1. Описание модели
5.3.2. Система уравнений равновесия
5.3.3. Свойства характеристик
5.4. Задания для самостоятельной работы
5.5. Замечания и комментарии
5.6. Литература к главе 5

6. Мультисервисные модели отдельных звеньев сети
6.1. Мультисервисная модель Эрланга
6.1.1. Формирование ресурса передачи информации
6.1.2. Математическое описание модели
6.1.3. Свойство мультипликативности
6.1.4. Рекурсивный алгоритм
6.1.5. Оценка канального ресурса: традиционная схема
6.1.6. Оценка канального ресурса: оптимизированная схема
6.1.7. Свойства характеристик
6.2. Обобщенная модель поступления заявок
6.2.1. Процедура формирования входного потока
6.2.2. Математическое описание модели
6.2.3. Рекурсивный алгоритм
6.2.4. Соотношения между характеристиками
6.2.5. Свойства характеристик
6.3. Ограниченный доступ к ресурсу передачи
6.3.1. Особенности моделирования условий доступа
6.3.2. Математическое описание модели
6.3.3. Алгоритм свертки
6.3.4. Уменьшение числа сверток
6.3.5. Свойства характеристик
6.4. Резервирование ресурса передачи информации
6.4.1. Обобщенная схема резервирования
6.4.2. Математическое описание модели
6.4.3. Система уравнений равновесия и ее решение
6.4.4. Приближенный расчет модели
6.4.5. Оценка необходимого канального ресурса
6.4.6. Свойства характеристик модели
6.5. Задания для самостоятельной работы
6.6. Замечания и комментарии
6.7. Литература к главе 6

7. Моделирование и расчет мультисервисных сетей
7.1. Мультисервисные сети
7.1.1. Общие положения
7.2. Математическое описание модели
7.2.1. Структурные параметры
7.2.2. Показатели качества обслуживания заявок
7.2.3. Основные свойства модели
7.3. Расчет иерархических сетей доступа
7.4. Имитационное моделирование
7.5. Метод просеивания заявок: моносервисная сеть
7.5.1. Мультипликативная граница
7.5.2. Основные положения метода
7.5.3. Решение системы неявных уравнений
7.5.4. Анализ погрешности
7.6. Метод просеивания заявок: мультисервисная сеть
7.6.1. Моносервисная модель звена
7.6.2. Мультисервисная модель звена
7.7. Оценка канального ресурса
7.8. Задания для самостоятельной работы
7.9. Замечания и комментарии
7.10. Литература к главе 7


III Обслуживание трафика сервисов передачи данных
8. Модели с возможностью ожидания начала обслуживания
8.1. Общие положения
8.1.1. Функциональная характеристика
8.1.2. Обозначения
8.2. Модель Эрланга с ожиданием
8.2.1. Описание модели
8.2.2. Система уравнений равновесия
8.2.3. Показатели обслуживания заявок
8.2.4. Анализ эффективности мультиплексирования
8.2.5. Функция распределения времени ожидания
8.2.6. Одно обслуживающее устройство
8.2.7. Конечная очередь
8.3. Произвольное время обслуживания
8.3.1. Вспомогательные результаты
8.3.2. Формула Поллачека-Хинчина
8.3.3. Характеристики периода занятости
8.4. Конечная очередь ожидания обслуживания
8.4.1. Вложенная цепь Маркова
8.4.2. Оценка показателей обслуживания заявок
8.5. Постоянное время обслуживания
8.5.1. Оценка стационарных показателей
8.5.2. Распределение времени ожидания
8.6. Приоритеты в обслуживании
8.6.1. Законы сохранения
8.6.2. Относительный приоритет
8.6.3. Абсолютный приоритет с дообслуживанием
8.7. Задания для самостоятельной работы
8.8. Замечания и комментарии
8.9. Литература к главе 8

9. Модели с динамическим распределением ресурса передачи
9.1. Равномерное распределение ресурса
9.1.1. Общие положения
9.1.2. Моделирование передачи данных на уровне потока
9.2. Режим PS для моносервисного трафика
9.2.1. Традиционная модель М/М/1 — PS
9.2.2. Обслуживание TCP-соединений
9.2.3. Ограничение доступа по числу абонентов
9.2.4. Ограничение скорости доступа PS
9.3.1. Мультисервисные системы передачи данных
9.3.2. Сбалансированное распределение ресурса
9.3.3. Сбалансированная равнодоступность ресурса
9.3.4. Ограничение скорости доступа
9.3.5. Дифференцированное обслуживание
9.4. Передача данных в сотовых сетях PS
9.6. Дискретное разделение канального ресурса
9.7. Передача трафика реального времени и данных
9.7.1. Функциональное описание модели
9.7.2. Математическое описание модели
9.7.3. Показатели качества обслуживания заявок
9.7.4. Анализ эффективности передачи данных
9.7.5. Оценка канального ресурса
9.8. Задания для самостоятельной работы
9.9. Замечания и комментарии
9.10. Литература к главе 9

10.Сети передачи данных
10.1. Открытые сети
10.1.1. Моделирование передачи данных
10.1.2. Математическая модель сети
10.1.3. Теорема Джексона
10.1.4. Оптимальное распределение ресурса передачи
10.1.5. Состояние сети в момент поступления сообщений
10.2. Замкнутые сети
10.2.1. Математическая модель сети
10.2.2. Рекурсивный алгоритм оценки характеристик
10.2.3. Циклическое обслуживание сообщений
10.3. Обобщенные модели сетей
10.4. Обслуживание эластичного трафика
10.4.1. Особенности распределения ресурса передачи
10.4.2. Математическое описание сети
10.4.3. Алгоритмы распределения ресурса
10.4.4. Оценка характеристик эластичного трафика
10.4.5. Свойства сбалансированного распределения ресурса
10.5. Анализ доступа в локальных сетях
10.5.1. Организация множественного доступа
10.5.2. Характеристики протокола ALOHA
10.5.3. Стабильность протокола ALOHA
10.5.4. Условия стабильности протокола ALOHA
10.5.5. Множественный доступ с контролем несущей
10.6. Задания для самостоятельной работы
10.7. Замечания и комментарии
10.8. Литература к главе 10


IV Приложения к теории телетрафика

A. Обратимые марковские процессы
А.1. Общие положения
А.2. Урезание пространства состояний
A.З. Свойства потока обслуженных заявок

B. Численные методы решения систем уравнений равновесия
B.1. Постановка задачи
В.2. Обзор методов
В.3. Итерационный метод Гаусса-Зейделя

C. Неявные уравнения в теории телетрафика
С.1. Введение
С.2. Решение неявных уравнений
C.З. Метод множителей Лагранжа

D. Имитационное моделирование
D.1. Общие положения
D.2. Дискретно-событийное моделирование
D.3. Формирование случайных величин
D.4. Сбор данных и их анализ
D.5. Имитационные платформы

Предметный указатель