Рекомендуем

Нелинейная оптимальная фильтрация в примерах и задачахШахтарин Б.И. Нелинейная оптимальная фильтрация в примерах и задачах
Обнаружение сигналовШахтарин Б.И. Обнаружение сигналов
Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и системТихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем

Книга

Фильтры Винера и Калмана

Учебное пособие для вузов
2-е издание, исправленное
2014 г.
396 стр.
Тираж 500 экз.
Формат 60х90/16 (145x215 мм)
Исполнение: в мягкой обложке
ISBN 978-5-9912-0452-1
ББК 32.841
УДК 621.37:621.391
Гриф УМО
Рекомендовано учебно-методическим объединением вузов по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений радиотехнических и приборных специальностей
Аннотация

Изложены основы теории оптимальных систем по различным критериям оптимальности. Даны понятия метода максимального правдоподобия, метода максимума апостериорной вероятности, рассматриваются байесовские оценки, также оценки по критерию минимума среднего квадрата ошибки. Подробно рассмотрены непрерывные и цифровые фильтры Винера и Калмана. Рассмотрены как фильтрация, так и прогнозирование и сглаживание случайных процессов. Фильтры Винера и Калмана приводятся как в скалярном, так и в матрично-векторном виде. В примерах дан анализ фазовой автоподстройки, в том числе и схемы Костаса.

Для студентов вузов, обучающихся по радиотехническим и инфокоммуникационным специальностям, будет полезна аспирантам и научным работникам.

Оглавление

Предисловие

Введение

Глава 1. Элементы математической статистики (теории точечных оценок)
Глава 2. Фильтр Винера
Глава 3. Расчет фильтра Винера (продолжение)
Глава 4. Оптимальное прогнозирование и сглаживание непрерывных случайных процессов (расчет экcтраполятров)
Глава 5. Матричная форма уравнения Винера–Хопфа и его решения
Глава 6. Цифровой фильтр Винера
Глава 7. Расчет цифрового рекурсивного фильтра Винера
Глава 8. Оптимальные прогнозирование и сглаживание дискретных случайных процессов
Глава 9. Нерекурсивный (трансверсальный) цифровой фильтр Винера
Глава 10. Решение уравнения Винера–Хопфа при синтезе нерекурсивного фильтра Винера
Глава 11. Предсказание «вперед» и «назад»
Глава 12. Методы адаптивной фильтрации
Глава 13. Фильтр Калмана
Глава 14. Расчет непрерывного фильтра Калмана
Глава 15. Векторно-матричный (многомерный) непрерывный фильтр Калмана
Глава 16. Расчет непрерывного многомерного фильтра Калмана
Глава 17. Оптимальный прием сигнала на фоне шума и помехи (фильтр Калмана — компенсатор помех) 3
Глава 18. Цифровой фильтр Калмана
Глава 19. Расчет цифрового фильтра Калмана
Глава 20. Многомерный цифровой фильтр Калмана
Глава 21. Расчет многомерного цифрового фильтра Калмана
Глава 22. Дискретная линеаризованная система фазовой автоподстройки в форме ЦФК
Глава 23. Робастные методы фильтрации
Глава 24. Расширенный непрерывный фильтр Калмана (фильтр Стратоновича первого приближения)
Глава 25. Расширенный дискретный фильтр Калмана (фильтр Сверлинга–Калмана)

Приложения

1 Виды сходимости последовательностей случайных величин
2 Операции дифференцирования
3 Вычисление условного среднего при многомерной гауссовской ПРВ
4 Вывод формулы ЧХ фильтра Винера при белом шуме на входе
5 Решение матричного уравнения Риккати
6 Алгоритмы Левинсона и Левинсона–Дурбина
7 Энергетический спектр сообщения
8 Метод наименьших квадратов: от Гаусса к Калману
9 Сравнение моделей Сверлинга и Калмана фильтров Сверлинга–Калмана
10 Построение оптимальных приемников на основе метода нелинейной оптимальной фильтрации
11 Процесс обновления в фильтре Калмана
12 Проверка матричной факторизации
13 Решение уравнения Риккати
14 Расходимость

Литература