Рекомендуем

Мультифракталы. Инфокоммуникационные приложенияШелухин О.И. Мультифракталы. Инфокоммуникационные приложения
Математические модели информационных потоков в высокоскоростных магистральных интернет-каналахПоршнев С.В. Математические модели информационных потоков в высокоскоростных магистральных интернет-каналах
Теория телетрафикаПшеничников А.П. Теория телетрафика

Книга

Основы теории массового обслуживания

Учебник для вузов
2013 г.
126 стр.
Тираж 500 экз.
Формат 60х90/16 (145x215 мм)
Исполнение: в мягкой обложке
ISBN 978-5-9912-0346-3
ББК 22.18я73
УДК 621.391
Гриф УМО
Рекомендовано ФГОБУ ВПО Московский технический университет связи и информатики в качестве в качестве учебника для студентов, обучающихся по направлению подготовки 210700 – «Инфокоммуникационные технологии и системы связи». Регистрационный номер: № 2286 от 11.03.2013 г. МГУП
Аннотация
Освещены основы теории массового обслуживания, знание которых необходимо для современного представления о процессах обслуживания сообщений в телекоммуникационных и вычислительных сетях. Рассмотрены потоки заявок на обслуживание, при условии, что структура потока носит случайный характер. Особое внимание уделено пуассоновскому потоку событий. Рассмотрены потоки, обладающие свойствами самоподобия. Проанализирована работа устройств массового обслуживания (в обозначении Кендалла) типа М/М/1, M/G/1, G/M/1 и их модификаций. Рассмотрены системы с относительными приоритетами обслуживания. Рассмотрено интегральное уравнение Линдли. Приведены основные сведения о сетях массового обслуживания. Для студентов вузов, обучающихся по направлению 210700 – «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».

Оглавление

Введение

1. Математические понятия, используемые в теории массового обслуживания
1.1. Определение вероятности и основные соотношения
1.2. Биномиальная формула
1.3. Функции распределения
1.4. Числовые характеристики случайных величин
1.5. Дельта-функция
1.6. Характеристическая функция
1.7. Производящая функция
1.8. Закон больших чисел
Неравенство Чебышева
Теорема Бернулли

2. Потоки событий
2.1. Основные определения
2.2. Закон распределения интервала времени, на который падает точка
2.3. Закон распределения времени до наступлении очередного события
2.4. Пуассоновский поток событий
Анализ интервалов времени в пуассоновском потоке
2.5. Вывод формулы Пуассона через производящую функцию
2.6. Другие стационарные потоки Пальма
Регулярный поток
Нормальный поток
Поток Эрланга
Предельная теорема для суммарного потока
Предельная теорема для редеющего потока
2.7. Потоки с последействием
Понятие фрактала
Самоподобные модели трафика
Взаимосвязь различных моделей трафика

3. Анализ систем массового обслуживания
3.1. Классификация систем
3.2. Система обслуживания М/М/1/
Вероятность блокировки
3.3. Формула Литтла
3.4. Системы обслуживания, зависящие от состояний
Система M/M/2/
Система М/М/¥
Система с нетерпеливыми заявками
Система M/M/N/0
Система М/М/m/
3.5. Система обслуживания M/G/1/
Система M/D/1/
3.6. Упрощенный вывод формулы для Е(n) системы M/G/1/
3.7. Система G/M/1/
3.8. Системы обслуживания с относительными приоритетами
3.9. Система обслуживания G/G/1/
Уравнение Линдли

4. Сети массового обслуживания
4.1. Основные определения сетей массового обслуживания
4.2. Уравнения локального баланса
4.3. Метод анализа средних значений

Литература