Рекомендуем

Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системыРутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы
Методы и технологии искусственного интеллектаРутковский Лешек Методы и технологии искусственного интеллекта
Основы теории нечетких отношенийБорисов В.В., Федулов А.С., Зернов М.М. Основы теории нечетких отношений

Книга

Нечеткие модели и сети

2-е изд., стереотип.
Первое издание вышло в 2012 г.
2016 г.
284 стр.
Тираж 100 экз.
Формат 60х90/16 (145x215 мм)
Исполнение: в мягкой обложке
ISBN 978-5-9912-0283-1
ББК 30.17
УДК 681.322
Аннотация

Книга посвящена исследованию нечетких моделей, используемых для описания, анализа и моделирования сложных слабо формализуемых систем и процессов, а также вопросам построения, обучения и использования, во-первых, нечетких нейронных сетей, реализующих нечеткие продукционные, реляционные и функциональные модели, во-вторых, нейронных нечетких сетей, характеризующихся введением нечеткости в различные компоненты традиционных нейронных сетей. Рассмотрены основные разновидности нечетких моделей систем и процессов, отображаемых структурами на основе графов. Особое внимание уделено анализу способов построения, моделирования и использования нечетких когнитивных карт, реализующих расширенные возможности по анализу и моделированию сложных систем.

Для специалистов в области информатики, вычислительной техники, анализа и моделирования сложных систем и процессов, занимающихся созданием и использованием интеллектуальных систем, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Оглавление

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

ЧАСТЬ I. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ И НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ 6

Глава 1. ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ. КЛАССИФИКАЦИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМ 6
1.1. Понятие и определения системы 6
1.2. Классификация систем 7

Глава 2. КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ 10

Глава 3. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ 16
3.1. Области применения нечеткого моделирования 16
3.2. Классификация нечетких моделей 20
3.3. Интеграция нечетких и нейронных сетей 21
ВЫВОДЫ 22
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 23

ЧАСТЬ II. НЕЧЕТКИЕ ПРОДУКЦИОННЫЕ И РЕЛЯЦИОННЫЕ МОДЕЛИ 25

Глава 4. НЕЧЕТКИЕ ПРОДУКЦИОННЫЕ МОДЕЛИ 25
4.1. Компоненты нечетких продукционных моделей 25
4.2. Способы нечеткого вывода 26
4.3. Создание базы нечетких продукционных правил 32
4.4. Введение нечеткости 49
4.5. Агрегирование степени истинности предпосылок правил 50
4.6. Активизация заключений правил 52
4.7. Аккумулирование активизированных заключений правил 54
4.8. Приведение к четкости 54
4.9. Параметрическая оптимизация конечной базы
нечетких правил 60

Глава 5. АЛГОРИТМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА 62
5.1. Алгоритм нечеткого вывода Мамдани 62
5.2. Алгоритм нечеткого вывода Ларсена 65
5.3. Алгоритм нечеткого вывода Цукамото 66
5.4. Упрощенный алгоритм нечеткого вывода 68
5.5. Алгоритм нечеткого вывода Такаги–Сугэно 69
5.6. Алгоритм нечеткого вывода на основе нечеткой продукционной модели с адаптацией операций над нечеткими множествами 71
5.7. Аппроксимационные свойства нечетких продукционных
моделей 75

Глава 6. НЕЧЕТКИЕ РЕЛЯЦИОННЫЕ МОДЕЛИ И РЕЛЯЦИОННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ НЕЧЕТКИХ ПРОДУКЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ 83
6.1. Нечеткие реляционные модели 83
6.2. Реляционное представление нечеткого вывода с использованием отдельных правил 84
6.3. Реляционное представление нечеткого вывода с использованием базы правил 87
6.4. Подобие нечетких реляционных и продукционных моделей 88
ВЫВОДЫ 90
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 91

ЧАСТЬ III. НЕЧЕТКИЕ НЕЙРОННЫЕ ПРОДУКЦИОННЫЕ СЕТИ 95

Глава 7. НЕЧЕТКИЕ НЕЙРОННЫЕ ПРОДУКЦИОННЫЕ СЕТИ С ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИЕЙ ПРАВИЛ НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМОВ ОБУЧЕНИЯ 97
7.1. Нечеткие нейронные продукционные сети типа ANFIS 97
7.2. Нечеткая нейронная продукционная сеть Ванга–Менделя 105
7.3. Нечеткая нейронная продукционная сеть
Такаги–Сугэно–Канга 113

Глава 8. НЕЧЕТКИЕ НЕЙРОННЫЕ ПРОДУКЦИОННЫЕ СЕТИ С РЕАЛИЗАЦИЕЙ КОМПОНЕНТОВ НЕЧЕТКИХ ПРОДУКЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ НЕЙРОСЕТЕВОЙ ТЕХНОЛОГИИ 119
8.1. Построение функций принадлежности предпосылок и заключений нечетких продукционных правил 119
8.2. Формирование предпосылок нечетких продукционных
правил 120
8.3. Формирование заключений нечетких продукционных
правил 123
8.4. Разбиение пространств входных переменных и формирование многомерных функций принадлежности предпосылок 126
8.5. Нечеткие продукционные сети с представлением структуры в виде нейронных сетей 129
ВЫВОДЫ 131
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 133

ЧАСТЬ IV. НЕЙРОННЫЕ НЕЧЕТКИЕ СЕТИ 134

Глава 9. НЕЙРОННЫЕ НЕЧЕТКИЕ СЕТИ С ВВЕДЕНИЕМ НЕЧЕТКОСТИ В СТРУКТУРУ 135

Глава 10. НЕЙРОННЫЕ НЕЧЕТКИЕ СЕТИ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ НЕЙРОНОВ 141

Глава 11. ГИБРИДНЫЕ НЕЙРОННЫЕ НЕЧЕТКИЕ СЕТИ НА ОСНОВЕ НЕЙРОНОВ, РЕАЛИЗУЮЩИХ НЕЧЕТКИЕ
ОПЕРАЦИИ 145
11.1. Нейроны, реализующие нечеткие операции 146
11.2. Примеры построения и использования гибридных нейронных нечетких сетей 148

Глава 12. ОБУЧЕНИЕ НЕЙРОННЫХ НЕЧЕТКИХ СЕТЕЙ 173
12.1. Использование нейронных сетей с обучением с обратным распространением ошибки для реализации нечетких моделей 175
12.2. Обучение нейронных нечетких сетей типа 2 с нечеткими входами и выходами и четкими весами 178
12.3. Обучение нейронных нечетких сетей типа 3 с нечеткими входами, выходами и весами 181
Глава 13. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЧЕТКИХ ПРОДУКЦИОННЫХ СЕТЕЙ В НЕЙРОННЫХ СЕТЯХ 185
ВЫВОДЫ 190
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 191

ЧАСТЬ V. НЕЧЕТКИЕ МОДЕЛИ С ПРЕДСТАВЛЕНИЕМ НА ОСНОВЕ ГРАФОВ 195

Глава 14. НЕЧЕТКИЕ АВТОМАТЫ 195
14.1. Основные понятия, классификация нечетких автоматов 195
14.2. Обучение нечетких автоматов 201

Глава 15. НЕЧЕТКИЕ СЕТИ ПЕТРИ 202
15.1. Основные понятия, классификация нечетких сетей Петри 203
15.2. Нечеткие сети Петри с нечеткостью задания начальной маркировки 205
15.3. Нечеткие сети Петри с нечеткостью задания начальной маркировки и срабатывания переходов 209
15.4. Нечеткие сети Петри с нечеткостью задания начальной маркировки, времен задержки маркеров в позициях и времен срабатывания активных переходов 212
15.5. Задачи анализа свойств нечетких сетей Петри 216

Глава 16. НЕЧЕТКИЕ СИТУАЦИОННЫЕ СЕТИ 218
16.1. Формирование нечеткой ситуационной сети 219
16.2. Задачи моделирования процессов управления на основе нечетких ситуационных сетей 226

Глава 17. НЕЧЕТКИЕ КОГНИТИВНЫЕ КАРТЫ 230
17.1. Задачи построения и анализа когнитивных карт 231
17.2. Обзор способов построения и анализа когнитивных карт 232
17.3. Обучение нечетких когнитивных карт 249
17.4. Динамическое моделирование с помощью
когнитивных карт 250
17.5. Требования к обобщенному представлению и анализу нечетких когнитивных карт 252
17.6. Обобщенные нечеткие продукционные когнитивные карты 253
17.7. Нечеткие реляционные когнитивные карты 261

ВЫВОДЫ 275

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 275