Рекомендуем

Эконометрика. Решение задач с применением пакета программ GRETLКуфель Тадеуш Эконометрика. Решение задач с применением пакета программ GRETL
Экономико-статистические модели налогового и финансового аудитаШолохов В.К. Экономико-статистические модели налогового и финансового аудита
Популярное введение в современный анализ данных и машинное обучение на STATISTICAБоровиков В.П. Популярное введение в современный анализ данных и машинное обучение на STATISTICA

Книга

Сборник задач по математическому и имитационному моделированию экономических процессов

Учебное пособие для вузов
2019 г.
252 стр.
Тираж 500 экз.
Формат 60х90/16 (145x215 мм)
Исполнение: в мягкой обложке
ISBN 978-5-9912-0811-6
ББК 65в6
УДК 330.43(076.5)
Гриф УМО
Рекомендовано Учебно-методическим советом федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению подготовки 09.03.03 – «Прикладная информатика» (профили «Прикладная информатика в экономике», «Прикладная информатика в информационной сфере»)
Аннотация

Приведены задачи различной сложности по математическому и имитационному моделированию экономических процессов. Рассмотрены примеры их решения. Материал разбит на тематические главы, в каждой из которых приведены краткие теоретические сведения и примеры решения задач в пакете Mathcad. Особое внимание уделено задачам по написанию алгоритмов решения имитационных задач, а также «ручной» имитации экономических систем. Наиболее сложными являются задачи по написанию алгоритмических моделей экономических объектов. Приведены описания модели брокера, модели копировального центра, модели производства, модели управления запасами с ограниченной вместимостью склада и событийной модели управления запасами. Часть моделей управления запасами составлена авторами, а алгоритмы двух последних моделей получены путем модификации классического алгоритма модели управления запасами.

Для студентов, обучающихся по направлению 09.03.03 – «Прикладная информатика» (профили «Прикладная информатика в экономике», «Прикладная информатика в информационной сфере»), будет полезно для студентов смежных экономических специальностей.

Оглавление

Введение
Математические методы и моделирование экономических процессов
Классификация математических моделей

Тема 1. Модели производства
1.1. Однофакторная модель
1.2. Двухфакторная модель
1.3. Предельные (маржинальные) и средние значения производственной функции
1.4. Примеры решения задач в пакете Mathcad
1.5. Задачи по теме 1

Тема 2. Функция полезности
2.1. Множество благ
2.2. Функция полезности
2.3. Предельная полезность и предельная норма замещения благ
2.4. Оптимальный выбор благ потребителем
2.4.1. Модель задачи оптимального выбора
2.4.2. Взаимная задача к задаче оптимального выбора благ потребителем
2.5. Задачи по теме 2

Тема 3. Балансовые модели
3.1. Схема межотраслевого баланса
3.2. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат
3.3. Модель затрат труда
3.4. Модель фондоемкости продукции
3.5. Задачи по теме 3

Тема 4. Моделирование финансовых операций
4.1. Потоки платежей
4.1.1. Конечная годовая рента
4.1.2. Общая рента
4.1.3. Вечная годовая рента
4.2. Доходность финансовой операции
4.2.1. Учет налогов
4.2.2. Учет инфляции
4.2.3. Поток платежей и его доходность
4.3. Кредитные расчеты
4.3.1. Расходы по обслуживанию долга
4.3.2. Погашение основного долга равными годовыми выплатами
4.3.3. Погашение основного долга равными срочными уплатами
4.3.4. Формирование погасительного фонда по более высоким процентам
4.3.5. Краткосрочный потребительский кредит и его погашение
4.3.6. Льготные кредиты
4.4. Примеры решения типовых задач в пакете Mathcad
4.5. Задачи по теме 4
Литература

Тема 5. Генераторы случайных величин
5.1. Моделирование случайных величин с равномерным распределением в интервале [0; 1]
5.2. Псевдослучайные числа
5.3. Алгоритмы генераторов псевдослучайных чисел
5.4. Методы получения непрерывных случайных чисел на основе равномерного и нормального датчиков
5.4.1. Метод обратной функции
5.4.2. Метод композиции случайных величин
5.5. Оценка закона распределения последовательности псевдослучайных чисел
5.6. Задачи по теме 5

Тема 6. Генерация случайных чисел с заданным законом распределения
6.1. Основные понятия и соотношения
6.2. Задачи по теме 6

Тема 7. Метод статистических испытаний Монте-Карло
7.1. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Монте-Карло
7.1.1. Общий случай
7.1.2. Схема метода простой итерации
7.1.3. Схема Зейделя
7.2. Обращение матрицы методом Монте-Карло
7.3. Вычисление определённых интегралов методом Монте-Карло
7.4. Оценка точности вычисления интеграла методом Неймана
7.5. Задачи по теме
Литература

Тема 8. Моделирование случайных событий
8.1. Моделирование простого события
8.2. Моделирование полной группы несовместных событий
8.3. Моделирование дискретной случайной величины
8.4. Моделирование непрерывной случайной величины
8.5. Общие задачи

Тема 9. Системы массового обслуживания
9.1. Теория массового обслуживания
9.2. Имитационное моделирование систем массового обслуживания
Тема 10. Системы управления запасами
10.1. Теория управления запасами
10.2. Имитационное моделирование систем управления запасами

Литература

Приложение 1. Формулы для расчета показателей СМО
Приложение 2. Таблица значений функции Лапласа
Приложение 3. Формулы для расчета статистических показателей
Приложение 4. Способы продвижения модельного времени